背景
数据库运行 SQL 时需要尽量选择最优的 Plan，来保证 SQL 执行的效率
一个最主要的指标是根据不同 Plan 的 row count 来判断优劣
统计信息就是用来估算不同 plan 的 row count
一、统计信息组成部分
- show stats_meta;
- show stats_histograms;
- show stats_buckets;
- show stats_healthy;
1、表级别
- Modify_count
- Row_count
2、列级别
- Histogram
直方图，主要在 range 查询场景中用到
- Count-Min Sketch
在点查场景中使用
- Distinct count
某一列有多少个不同的值
- Null count
某一列有多少个 Null 值
- Avg col size
某一列的平均大小，可以忽略掉
- Correlation
在 master 版本新增的功能，还在改进中，目的是使 order by limit n 场景尽量走 index scan 而不是 table scan
二、直方图（Histogram）
1、概念
- Histogram 主要用于 range 查询场景。
例如：select count(*) from t where a > 1 and a < 10
- 在 TiDB 中我们选择的是等深的直方图，每个 bucket 的 range 不会重叠。
- 横坐标是每个 bucket 的范围；其中复合索引的场景，横坐标是 encode 之后的值，与在 tikv 中存储的索引数据的 key 相关。
- 纵坐标表示桶深，可以理解为是对应 bucket 的 row count。
- 对于每一个 bucket，我们认为数据是均匀分布的。
- 估算之后，会选择 count 值最小的 plan 来执行
2、估算逻辑
- 当一个查询完全覆盖了一个 bucket，这个 bucket 的高度就是 row count 的值。
- 当一个查询覆盖了一个 bucket 的一部分，我们只需要计算这个 range 占整个 bucket 的比例，然后与桶深相称即可。
比如 (2.00, 2.75) 是一个 bucket，当查询的范围是 (2.15, 2.50) 时，rowCount(2.15, 2.5.0) = (2.50 - 2.15) / (2.75 - 2.00) * rowCount(2.00, 2.75)
- 当一个查询覆盖了多个 bucket，计算方法与上面类似。
3、Bytes 类型的估算
由于存在 Bytes 或者 String 类型的数据，不能简单的按照上面的方法计算。关于数据在 kv 中的存储这里不再赘述，可以看一下我们官网博客。以索引为例，在 TiDB 中的估算方法如下：
- 首先将索引的 key(包含 tableID、indexID、indexColumnValue 等) 中的相同前缀去掉，这部分相同的前缀对于估算没有影响。
- 剩余的内容还是不能直接计算，这里我们会将前 8 个 Bytes 转换成 uint64，然后再用上面的方式计算
三、Count-Min Sketch
适用于在等值查询场景下 Plan 的选择
例如：select count(*) from t where a = 1
可以理解为在 TiDB 中维护了一个 d(行) * w(列) 的表
1、Count 统计
在插入数据（这里包含表数据和索引数据）的时候，会在 d 个 Hash 函数里面对写入的 Calue 做计算，映射到每一行的 [0, w) 区间的一个格子中，然后在对应的格子上 Count + 1。
2、估算 Count
由于同一个格子的信息可能会由于其他数据的写入而更新，当做估算的时候，会以 d 个 Count 中的最小值为准，这个值也最接近真实值。
当一个 SQL 执行时，会分别对多个索引或者表数据按照上面方式进行估算（每个一个索引或者数据的估算值都是取 d 个 Count 的最小值），然后对不同索引或者数据的 Count 值作对比，选择 Count 最小的 Plan。
四、Multi-column selecttivity
目前在 TIDB 上没有多列（这里是指联合索引之外的，可以是单列索引或者无索引）的统计信息，当遇到多列条件的查询时，我们按以下方式来估算。
1、独立性假设
当查询中的多列没有联合索引时，我们认为多列之间是不相关的或者相关性很低的，这时候我们就可以用下面示例中的方式来估算。
select count(*) from t where a = 1 and b < 1 and c > 1;
表中没有 a,b,c 这三个字段任意组合的联合索引，估算方式为：
sel(a = 1 and b < 1 and c >1) = sel(a = 1) * sel(b < 1) * sel(c > 1)
2、有联合索引的多列查询
当查询中的多列存在联合索引时，我们将其转化为范围查询或者等值查询，下面举例说明。
2.1、范围查询
范围查询参考直方图（Histogram）的方式，使用联合索引 Encode 之后的范围来估算
select count(*) from t where a = 1 and b < 1;
表中存在 a,b 的联合索引，估算方式为：
sel(a = 1 and b < 1) = sel([a=1, b=-inf), [a=1, b=1))
2.2、等值查询
等值查询参考 Count-Min Sketch 的方式，通过查 Encode 之后的联合索引的 Value 对应的 Count 值来估算
select count(*) from t where a = 1 and b = 1;
表中存在 a,b 的联合索引，估算方式为：
sel(a = 1 and b < 1) = sel([a=1, b=-inf), [a=1, b=1))
五、估算不准的场景
- 统计信息过期
- 独立性假设场景不适用，这种估算的数值和真实值差距比较大，可能会导致选到比较差的索引，或者扫全表